インデックス投資のリターン

インデックス投資のリターンをモンテカルロシミュレーションします。横軸を経過年数として、開始時を1としたときのインデックスのリターンの変化をモンテカルロシミュレーションで計算した結果が確認できます。

年平均リターン (0 ~ 100)

リスク (0 ~ 100)

レバレッジ (0 ~ 5)

倍

最大経過年数 (1 ~ 50)

年

表示パターン数 (1 ~ 50)

パターン

リターンを確認したいインデックスの年平均リターンとリスクを入力して計算を押してください。レバレッジをかけた場合のリターンも計算できます。

モンテカルロシミュレーションの計算式

時間 $t-1$ から $t$ へ経過した後のリターン $S_t$ を下記の式を元にモンテカルロシミュレーションします。

$$ S_t = S_{t-1} \exp { \left( \left( L \mu - 0.5 L^2 \mu ^2 \right) \delta t + \epsilon \sqrt{ \delta t } L \sigma \right) } $$

ここで、$\mu$ は年平均リターン、 $\sigma$ はリスク、 $L$ はレバレッジです。 $\epsilon$ は平均 0、標準偏差 1 の正規分布を持つ確率変数です。