インデックス投資のリターンの確率分布

インデックス投資のリターンをモンテカルロシミュレーションして確率分布を表示します。開始時を1とした時のリターン横軸として、そのリターンとなる確率の分布が確認できます。

年平均リターン (0.01 ~ 50)

リスク (0.01 ~ 50)

レバレッジ (0.01 ~ 5)

倍

経過年数 (1 ~ 50)

年

シミュレーション回数 (10 ~ 5000)

回

ビン幅 (0.1 ~ 10)

リターンの確率分布を確認したいインデックスの年平均リターンとリスクを入力して計算を押してください。経過年数で指定した年の確率分布を計算します。レバレッジをかけた場合のリターンも計算できます。

モンテカルロシミュレーションの計算式

時間 $t-1$ から $t$ へ経過した後のリターン $S_t$ を下記の式を元にモンテカルロシミュレーションします。

$$ S_t = S_{t-1} \exp { \left( \left( L \mu - 0.5 L^2 \mu ^2 \right) \delta t + \epsilon \sqrt{ \delta t } L \sigma \right) } $$

ここで、$\mu$ は年平均リターン、 $\sigma$ はリスク、 $L$ はレバレッジです。 $\epsilon$ は平均 0、標準偏差 1 の正規分布を持つ確率変数です。